ESTUDO SOBRE MÉTODOS DE PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES SOBRE TAXAS DE JUROS A TERMO NO MERCADO DE DERIVATIVOS BRASILEIRO E A ADMINISTRAÇÃO DE SEUS RISCOS

Este trabalho buscou estudar métodos de precificação para opções sobre juros a termo no
mercado de derivativos brasileiro, assim como a eficiência na administração de seus riscos
(hedge). Sendo T0 uma data inicial, T1 uma data intermediária e T2 uma data final, a opção
estudada se inicia em T0, vence em T2 e negocia os juros a termo entre T1 e T2. Esta opção
não é negociada amplamente no mercado e, portanto, seu preço não é facilmente obtido. Com
o objetivo de se obter o preço mais justo, ou volatilidade implícita, segundo condições de
mercado, utilizaram-se preços de opções sobre IDI e Swaptions como referência. Relações
matemáticas e teóricas foram definidas entre estas opções e cinco métodos analíticos, com
fórmulas fechadas, foram desenvolvidos para precificar as opções estudadas. Como sexto
método, utilizado como referência de preço justo para os demais, utilizou-se a simulação de
Monte Carlo Correlacionada para fatores de juros longos e curtos cujos comportamentos
foram obtidos através de precificação de opções sobre IDI. Os métodos foram simulados para
três períodos distintos, de forma que as opções eram precificadas dia a dia, para diferentes
níveis de Strike e os seus Delta hedges realizados. Concluiu-se, então, que o método analítico
que devolve volatilidade implícita mais próxima da de Monte Carlo é o que aproxima a
variância de por expansão do teorema de Taylor, onde X é o fator de juros longo, cuja
volatilidade pode ser obtida por uma opção sobre IDI longa, e Y é o fator de juros curto, cuja
volatilidade pode ser obtida por uma opção sobre IDI curta. Além disto, este método também
se mostrou mais eficiente quando o objetivo é obter resultado financeiro final zero, assumindo
uma posição com Delta hedge atualizada diariamente.
Palavras-chave em portugues: Engenharia financeira, Derivativos, Opções, Juros a termo, IDI, Swaption, Brasil
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